Além do processo de cassação na Câmara, o deputado do PMDB é alvo de uma ação penal no STF. A Procuradoria Geral da República (PGR) afirma que ele usou contas no exterior para lavar dinheiro desviado da Petrobras.
No vagas de emprego pela internet & App Review 2024 mandado de segurança que tentou suspender o processo de cassação, a defesa de Cunha apontou que ele não poderia perder o mandato enquanto estivesse afastado de suas atividades na casa legislativa por ordem do próprio Supremo.